經緯儀設置於A 點，十字絲之上、中、下絲對B 點標尺之讀數分別為1.200m、0.900m、0.600m，垂直角為仰角30°00'，視距乘常數為100，加常數為0，則AB 之平距為

測量─工程測量 · 乙級 · 基本測量方法 · Q72

55.0m

50.0m

60.0m

45.0m

4 / 5

本題要求考生正確區分視距間隔讀數，並能精準應用平距轉換公式。由於計算過程涉及三角函數的平方運算，且選項中設置了斜距等容易混淆的數值，增加了對公式記憶精準度的要求。

④ 45.0m:正確答案。平距 = 斜距 × cos²θ = 60.0 × cos²(30°) = 60.0 × (√3/2)² = 60.0 × 0.75 = 45.0m，符合視距測量之水平距離計算原理。

① 55.0m:此數值無法由正確的視距測量公式推導得出，可能是計算過程中誤用視距間隔或三角函數值所致的錯誤結果。
② 50.0m:此數值可能來自誤用平距公式，例如僅乘以 cosθ 而非 cos²θ（60 × cos30° ≈ 51.96m），或誤取視距間隔為 0.5m 所造成之偏差。
③ 60.0m:此為斜距而非平距。斜距 = K × S + C = 100 × (1.200 − 0.600) + 0 = 60.0m，但題目要求的是水平距離，需再乘以 cos²θ 進行換算。

"本題核心考點為視距測量平距公式：平距 = (K × S + C) × cos²θ。常見陷阱是將斜距（60.0m）誤認為答案，或忘記使用 cos²θ 而僅乘以 cosθ。實務上需注意視距間隔 S = 上絲 − 下絲，與中絲讀數無關，且仰角或俯角均取 cos²θ 進行換算。"

①55.0m0%

②50.0m0%

③60.0m0%

④45.0m0%

此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！