Q86.
經緯儀設置於A 點，十字絲之上、中、下絲對B 點標尺之讀數分別為1.2m、0.9m、0.6m，垂直角為+20°，視距乘數為100，加常數為0，則AB 之平距為
測量─工程測量 · 乙級 · 基本測量方法 · Q86
難易度分析
4 / 5
本題屬於綜合計算題，要求考生不僅要熟記視距測量公式，還需精確執行從讀數差到斜距，再由斜距換算至平距的多個推導步驟，涉及三角函數的實際應用，計算過程較為複雜。
正確答案：②53m
② 53m:依據 視距測量原理，視距間距 S = 上絲 - 下絲 = 1.2 - 0.6 = 0.6m，斜距 = K×S + C = 100×0.6 + 0 = 60m，平距 = 斜距 × cos²(20°) = 60 × 0.8830 ≈ 53m，符合測量學標準公式。
錯誤選項解析
- ① 56m:56m 的計算結果偏大，可能是誤用 視距間距 計算方式或未正確套用 cos²垂直角 的平距換算公式所致。
- ③ 50m:50m 的數值偏低，可能是僅以 視距乘數×間距 得出斜距 60m 後，錯誤換算平距或誤用 sin² 函數計算所致。
- ④ 47m:47m 的數值明顯偏低，可能是誤將 垂直角 20° 當作其他角度計算，或錯誤套用 加常數 導致結果偏差。
Learning Tip
"視距測量平距計算 的核心考點在於掌握 平距 = (K×S + C) × cos²(垂直角) 公式。常考陷阱包含：① 混淆 斜距 與 平距 的差異，忘記乘以 cos²(垂直角)；② 誤將 垂直角 與 天頂距 混淆（天頂距 = 90° - 垂直角）；③ 忽略 加常數 C 在現代經緯儀通常為 0，但老式儀器可能不為 0。實務操作時需確認 十字絲讀數 的精確性，並注意垂直角的正負號（仰角為正、俯角為負）。"
學員答題分佈
①56m0%
②53m0%
③50m0%
④47m0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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(本題刪題)經緯儀設置於A 點，十字絲之上、中、下絲對B 點標尺之讀數分別為1.200m，0.900m，0.600m，垂直角為仰角30°00'，視距乘常數為100，加常數為0，又設儀器高為1.20m，B 點之標高為100.00m，則A 點之標高為
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