Q77.
經緯儀天頂距倒鏡讀數240°，則其垂直角為
測量─工程測量 · 乙級 · 基本測量方法 · Q77
難易度分析
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此題需要對正倒鏡的讀數關係以及天頂距與垂直角之間的換算公式有正確的掌握，且必須精準判斷計算結果的正負號以區分角度方向，涉及多步驟的邏輯推導。
正確答案：②俯角30°
② 俯角30°:經緯儀倒鏡時天頂距讀數與正鏡互補為360°，故正鏡天頂距 Z=360°−240°=120°；垂直角 α=90°−Z=90°−120°=−30°，負值代表俯角30°，符合測量原理。
錯誤選項解析
- ① 俯角60°:倒鏡讀數240°換算正鏡天頂距為 360°−240°=120°，垂直角=90°−120°=−30°，應為俯角30°而非60°，計算時誤將差值直接當作垂直角導致錯誤。
- ③ 仰角60°:天頂距120°大於90°表示望遠鏡視線低於水平線，應為俯角而非仰角；且數值應為30°而非60°，此選項在角度方向與數值均錯誤。
- ④ 仰角30°:天頂距120°大於90°時視線低於水平面，屬於俯角情境；仰角僅在天頂距小於90°時成立，此選項角度方向判斷錯誤。
Learning Tip
"此類題型常考正倒鏡天頂距互補關係（正鏡+倒鏡=360°）與垂直角換算公式（α=90°−Z）。關鍵陷阱在於：天頂距大於90°時垂直角為負值即俯角，小於90°時為正值即仰角。實務操作時應以正倒鏡觀測取平均值消除指標差，確保垂直角量測精度。"
學員答題分佈
①俯角60°0%
②俯角30°0%
③仰角60°0%
④仰角30°0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！