Q104.
視距量測時，若已知水平距離100m 時，上、下絲夾距為1m，已知水平距離152m 時，上、下絲夾距為1.5m，垂直角為0 度，則儀器視距常數K，C 數值為何？
測量─工程測量 · 乙級 · 基本測量方法 · Q104
難易度分析
4 / 5
本題屬於計算型題目，要求考生必須熟練運用特定公式，並能根據提供的兩組已知條件建立聯立方程式來求解兩個未知常數，涉及數學推導與精確計算過程。
正確答案：④K=104,C=-4m
④ K=104,C=-4m:依據視距測量公式 D = K×S + C，代入兩組已知條件建立聯立方程：100 = K×1 + C 與 152 = K×1.5 + C，解得 K=104、C=-4m，兩式均成立，為正確答案。
錯誤選項解析
- ① K=103,C=-3m:視距常數 K=103 與 加常數 C=-3m 代入公式驗算：100 = 103×1 + (-3) = 100（第一點成立），但 152 ≠ 103×1.5 + (-3) = 151.5（第二點不成立），故數值錯誤。
- ② K=102,C=-2m:視距常數 K=102 與 加常數 C=-2m 代入公式驗算：100 ≠ 102×1 + (-2) = 100（第一點成立），但 152 ≠ 102×1.5 + (-2) = 151（第二點不成立），兩式無法同時滿足。
- ③ K=101,C=-1m:視距常數 K=101 與 加常數 C=-1m 代入公式驗算：100 ≠ 101×1 + (-1) = 100（第一點成立），但 152 ≠ 101×1.5 + (-1) = 150.5（第二點不成立），偏差過大。
Learning Tip
"視距測量的核心考點在於熟練運用 D = K×S + C 公式，利用兩組已知距離與夾距建立聯立方程式求解 視距常數 K 與 加常數 C。常考陷阱為將兩組數據混淆或計算時忽略垂直角為零時無需進行傾斜改正。實務上，K 值通常設計為 100（整數便於計算），C 值則因儀器設計不同而異，現代內對光望遠鏡的 C 值通常接近於零。"
學員答題分佈
①K=103,C=-3m0%
②K=102,C=-2m0%
③K=101,C=-1m0%
④K=104,C=-4m0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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經緯儀設置於A 點，十字絲之上、中、下絲對B 點標尺之讀數分別為1.200m、0.900m、0.600m，垂直角為仰角30°00'，視距乘常數為100，加常數為0，則AB 之平距為
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