Q141.
圓心角6°52'12"，半徑R=320m，則下列敘述哪些正確？
測量─工程測量 · 乙級 · 基本測量方法 · Q141
難易度分析
4 / 5
本題屬於複選題，要求同時掌握多種角度單位的換算能力，並能正確區分並運用圓曲線中弧長與弦長的計算公式，對數值計算的精確度要求較高。
正確答案 (複選)：①, ③, ④
- ① 該夾角為0.11990412 弳度量(radian):將 角度轉為弳度 之計算：6°52'12" = 6 + 52/60 + 12/3600 = 6.87°，再乘以 π/180 得 0.11990412 rad，換算正確。
- ③ 該夾角為7g63c33.33cc:將角度換算為 百分度制（gon）：1° = 10/9 gon，6.87° × 10/9 ≈ 7.633333 gon，即 7g63c33.33cc，換算正確。
- ④ 圓弧曲線長為38.369m:圓弧長 公式為 L = R·θ（θ 以弳度計），代入 R=320m、θ=0.11990412 rad，得 38.369m，計算正確。
錯誤選項解析
- ② 圓曲線弦長為38.236m:弦長 公式為 2R·sin(θ/2)，代入 R=320m、θ=6.87°，得 2×320×sin(3.435°) ≈ 38.331m，而非 38.236m，數值計算錯誤。
Learning Tip
"此類題型常考 角度單位換算（度分秒 ↔ 弳度 ↔ 百分度）與 圓曲線要素計算（弦長、弧長、切線長）。易混淆點在於 弦長（2R·sin(θ/2)）與 弧長（R·θ）公式不同，實務 工程測量 放樣時需嚴格區分。另需注意 百分度制 在部分電子全測距儀（Total Station）中仍為常用顯示模式。"
學員答題分佈
①該夾角為0.11990412 弳度量(radian)0%
②圓曲線弦長為38.236m0%
③該夾角為7g63c33.33cc0%
④圓弧曲線長為38.369m0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！