Q76.
曲線上弧長20m 所對之圓心角以曲度D 表之，若D=2°時，則其曲線半徑R=
測量─工程測量 · 乙級 · 應用測量 · Q76
難易度分析
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本題屬於計算型題目，要求考生精確區分特定的定義公式，且選項間的數值差異極小，需在計算後進行精準的四捨五入才能選出正確答案。
正確答案：②572.96m
② 572.96m:依據弧定義（20m 弧長所對之圓心角），曲度 D 與半徑 R 之關係為 R = 1145.916/D。當 D=2° 時，R = 1145.916/2 = 572.96m，計算正確。
錯誤選項解析
- ① 572.86m:弧定義曲度公式為 R = 1145.916/D，代入 D=2° 得 R = 1145.916/2 = 572.958m，四捨五入為 572.96m，故此選項數值有誤。
- ③ 573.06m:此數值偏離正確計算結果。若誤用弦定義（20m 弦長所對圓心角）公式 R = 10/sin(D/2)，代入 D=2° 得 R ≈ 572.96m，仍非此數值，屬計算錯誤。
- ④ 573.16m:此數值與正確結果差距較大，可能因角度弧度轉換錯誤或使用錯誤公式所致。正確應使用 R = 1145.916/D 之弧定義公式。
Learning Tip
"工程測量中圓曲線計算常考弧定義與弦定義之區別。台灣測量檢定多採弧定義（20m 弧長），公式為 R = 1145.916/D；若為弦定義則為 R = 10/sin(D/2)。兩者數值相近但原理不同，考試時務必審題確認定義方式，避免混淆。"
學員答題分佈
①572.86m0%
②572.96m0%
③573.06m0%
④573.16m0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！