Q40.
三角網邊長之計算係利用
測量─工程測量 · 乙級 · 控制測量 · Q40
難易度分析
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本題屬於基礎定義類考題，僅需對三角測量中最核心的數學原理有基本記憶即可解答，不涉及複雜的計算過程或深層的邏輯推論。
正確答案：①正弦定律
① 正弦定律:三角網邊長計算的核心原理為正弦定律（a/sinA = b/sinB = c/sinC）。在控制測量中，已知一邊長度與所有觀測角度後，即可利用正弦定律推算其餘各邊長度，此為三角測量之基本運算方法。
錯誤選項解析
- ② 正切定律:正切定律主要用於已知兩邊及其夾角求解其他角度之情況，並非三角網邊長推算之標準方法。三角測量以角度觀測為主，邊長推導依賴正弦定律而非正切關係。
- ③ 正弦半角公式:正弦半角公式屬於三角恆等變換之數學工具，多用於角度簡化或特定幾何證明，不應用於三角網邊長之實際工程計算。
- ④ 餘弦半角公式:餘弦半角公式同樣為三角函數恆等式之一，適用於角度運算之理論推導，而非三角測量中邊長計算的實務應用公式。
Learning Tip
"此類題型常考三角測量基本原理。需牢記三角網以角度觀測為基礎，邊長推算依賴正弦定律；容易混淆的是餘弦定律（用於已知兩邊夾角求第三邊）與正弦定律之應用情境差異。實務上，三角網平差計算亦以正弦定律為起始推算依據。"
學員答題分佈
①正弦定律0%
②正切定律0%
③正弦半角公式0%
④餘弦半角公式0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！