Q51.
如下圖示，四邊形中之八角皆已測出，則其獨立角條件計有
測量─工程測量 · 乙級 · 控制測量 · Q51
難易度分析
3 / 5
本題要求計算特定測量網形中的獨立條件數，考生需精確掌握觀測數與必要觀測數的計算公式，並能區分不同網形類型的結構差異，屬於需要正確應用專業理論公式的計算型問題。
正確答案：②3
② 3:四邊形中八角均已觀測時，獨立角條件數 = 觀測數 8 − 必要觀測數 5 = 3 個。此 3 個條件包含兩個三角形角條件與一個極條件（邊長條件），符合測量平差理論。
錯誤選項解析
- ① 2:獨立角條件為 2 個的說法不足。在四邊形網形中僅考慮三角形內角和條件會忽略邊長條件，導致條件數低估。
- ③ 4:獨立角條件為 4 個的說法高估了條件數。四邊形八角測量中，多餘的條件會與其他條件產生線性相關，並非獨立條件。
- ④ 5 個:獨立角條件為 5 個的說法嚴重高估。此數值已超出四邊形網形的自由度，混淆了更複雜網形（如中點多邊形）的條件數計算方式。
Learning Tip
"控制測量中，四邊形網形的條件數計算是常考重點。關鍵在於記住公式：條件數 = 觀測數 − 必要觀測數。四邊形八角測量的必要觀測數為 5（確定四邊形形狀需 5 個元素），故條件數為 3。易混淆點：單純三角形僅有 1 個角條件，而中點多邊形的條件數計算方式不同，務必區分網形類型。"
學員答題分佈
①20%
②30%
③40%
④5 個0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
