P 點平面坐標(E,N)為(251212.34,2655613.45)，單位為公尺。在一個網格式數值高程模型（Digital Elevation Model,DEM）中，其相鄰四個格點之平面三維坐標(E,N,H)分別為A(251200,2655600,51.10)、B(251240,2655600,52.20)、C(251200,2655640,52.20)、D(251240,2655640,53.30)，若欲採用內插方式計算P 點高程時，假設採用之方法如下圖先分別內插計算F 及G 點之高程，再由F 及G 點之高程內插計算P 點高程，則下列敘述哪些正確？

測量─工程測量 · 乙級 · 地形測量 · Q97

H F=51.71m

H G=52.54

HP=51.81

採用最鄰近點法時，H P=51.10m

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本題屬於複選題，要求考生同時掌握兩種不同的高程內插計算邏輯，且需進行多步驟的精確數值計算。由於必須判定所有選項的正確性，且涉及座標比例的多次疊加運算，增加了認知負荷與計算複雜度。

② H G=52.54:G 點沿 C→D 方向按相同 E 比例內插：H_G = 52.20 + 0.3085×(53.30−52.20) = 52.20 + 0.3394 = 52.54m，計算正確。
③ HP=51.81:P 點由 F→G 沿 N 方向內插：比例 = (2655613.45−2655600)/40 = 0.33625，H_P = 51.44 + 0.33625×(52.54−51.44) = 51.81m，計算正確。
④ 採用最鄰近點法時，H P=51.10m:最鄰近點法直接取距離 P 點最近的格點高程，A 點 (251200,2655600) 與 P 的平面距離最小，故 H_P = 51.10m，敘述正確。

① H F=51.71m:雙線性內插計算 F 點高程時，應沿 A→B 方向按 E 坐標比例內插：比例 = (251212.34−251200)/40 = 0.3085，故 H_F = 51.10 + 0.3085×(52.20−51.10) = 51.44m，而非 51.71m。

"DEM 內插法常考陷阱在於混淆雙線性內插與最鄰近點法的計算邏輯。雙線性內插需先沿一個方向內插兩點，再沿另一方向內插目標點；最鄰近點法則直接取最近格點值，精度較低但計算簡便。實務上應注意坐標差值比例計算時，分子為「目標點與起點之差」，分母為「格點間距」，順序顛倒會導致錯誤結果。"

①H F=51.71m0%

②H G=52.540%

③HP=51.810%

④採用最鄰近點法時，H P=51.10m0%

此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！