Q19.
地球弧面差之大小與距離
測量─地籍測量 · 乙級 · 基本控制測量 · Q19
難易度分析
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題目只測驗對弧面差與距離平方正比關係的基本認知，選項設計提供一個常見誤導，解題步驟僅是概念辨識，難度屬於基礎概念直接應用。
正確答案：③之平方成正比
③ 之平方成正比:依據大地測量原理，地球弧面差（曲率影響）公式為 C = D²/(2R)，其中 D 為水平距離，R 為地球半徑，故弧面差與距離之平方成正比。
錯誤選項解析
- ① 成正比:地球弧面差與距離並非簡單的正比關係，而是與距離的平方成正比，此選項忽略了平方關係。
- ② 成反比:弧面差隨距離增加而增大，並非反比關係；曲率改正量會隨距離增長而加速增加。
- ④ 之平方成反比:弧面差隨距離增大而增大，非平方反比關係；平方反比適用於如萬有引力等物理定律，不適用於此測量情境。
Learning Tip
"基本控制測量中，地球曲率改正與大氣折光改正常合併計算，合稱球氣差改正。弧面差與距離平方成正比是常考公式，需與折光差（亦與距離平方成正比但係數不同）區分。實務上當距離超過 300 公尺時，球氣差影響顯著，必須納入改正。"
學員答題分佈
①成正比0%
②成反比0%
③之平方成正比0%
④之平方成反比0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！