Q88.
設在平均高程738.22m 處，量得一距離為17690.819m，設地球半徑R=6372160m，則化算至平均海水面之距離為
測量─地籍測量 · 乙級 · 基本控制測量 · Q88
難易度分析
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此題僅要求使用單一公式進行數值代入與計算，概念簡單且無需判斷多重條件或例外規定，屬基礎應用層次。
正確答案：①17688.770m
① 17688.770m:依據距離化算公式 D₀ = D × R/(R+H)，將地面量測距離投影至平均海水面（基準面），代入數值計算得 17688.770m，符合地球曲率改正原理。
錯誤選項解析
- ② 17687.270m:此數值與正確計算結果相差 1.5m，可能是地球半徑取值或計算過程四捨五入錯誤導致，未正確應用比例關係。
- ③ 17685.770m:此數值與正確結果相差 3m，誤差過大，可能誤用高程改正符號（加而非減）或計算時分母項處理錯誤。
- ④ 17684.270m:此數值與正確結果相差 4.5m，屬於嚴重計算錯誤，可能完全誤解基準面化算原理，將公式倒置使用。
Learning Tip
"基本控制測量中，地面量測距離必須化算至平均海水面作為基準，公式為 D₀ = D × R/(R+H)，其中 R 為地球半徑、H 為平均高程。常考陷阱為高程改正方向：地面距離大於海水面距離，故化算後數值應變小。另需注意地球半徑取值（常用 6370km 或 6372km）會影響最終精度，計算時應保持足夠有效位數。"
學員答題分佈
①17688.770m0%
②17687.270m0%
③17685.770m0%
④17684.270m0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！