Q125.
若以n 代表角的數目，多邊形之內角總和應為
測量─地籍測量 · 乙級 · 基本控制測量 · Q125
難易度分析
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題目僅涉及公式記憶，且提供一個與外角和混淆的選項作為唯一陷阱，屬於一般難度。
正確答案：④(n－2)‧180°
④ (n－2)‧180°:(n－2)‧180° 為正確的多邊形內角和公式，原理是從任一頂點出發可將 n 邊形分割為 (n-2) 個三角形，每個三角形內角和為 180°，此為測量學中角度閉合差檢核的基礎公式。
錯誤選項解析
- ① n‧180°:n‧180° 未扣除多邊形分割時多算的三角形數，此公式會高估內角和，正確應先將 n 邊形分割為 (n-2) 個三角形後再計算。
- ② n‧360°:n‧360° 混淆了內角和與外角和的概念，任意多邊形的外角和恆為 360°，而非 n 倍於 360°。
- ③ (n＋2)‧180°:(n＋2)‧180° 符號方向錯誤，將減號誤用為加號會導致內角和被過度放大，不符合多邊形分割為三角形的幾何原理。
Learning Tip
"多邊形內角和公式 (n-2)×180° 是基本控制測量中角度閉合差計算的核心依據。考生常與外角和恆為 360° 混淆，需特別注意內角和隨邊數變化，而外角和與邊數無關。在導線測量的內角檢核中，此公式用於計算理論內角總和以進行閉合差分配。"
學員答題分佈
①n‧180°0%
②n‧360°0%
③(n＋2)‧180°0%
④(n－2)‧180°0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！