Q52.
測角與量距之精度要互相配合，如測角之誤差為20"，則100m 量距之相應誤差應為
測量─地籍測量 · 乙級 · 戶地測量 · Q52
難易度分析
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此題需運用測角與量距誤差等影響原則，先將角秒轉為弧度再乘上距離，涉及單位換算與誤差配合的概念，若未掌握換算會成為常見陷阱。
正確答案：①1cm
① 1cm:根據測角與量距精度配合原理，線性相應誤差 = 距離 × 角度誤差（弧度）。將 20" 換算為弧度約為 0.000097 rad，乘以 100m 得 0.0097m ≈ 1cm，符合地籍測量精度匹配要求。
錯誤選項解析
- ② 5cm:5cm 的相應誤差對應的角度誤差約為 100"，遠大於題目給定的 20" 測角精度，表示量距精度過低，會導致角度與距離精度不匹配，影響測量成果品質。
- ③ 10cm:10cm 的相應誤差對應的角度誤差約為 200"，與題目 20" 的高精度測角嚴重不匹配，在戶地測量中會造成圖形閉合誤差過大，不符合地籍圖精度標準。
- ④ 15cm:15cm 的相應誤差對應的角度誤差約為 300"，代表量距精度遠低於測角精度，違反等影響原則（各觀測量對最終結果之影響應大致相等），會使整體測量精度受量距拖累。
Learning Tip
"此類題型核心考點為測角與量距之等影響原則，即兩者對點位誤差之貢獻應相當。常見陷阱為忘記將角秒換算為弧度（1" ≈ 1/206265 rad）。實務上，地籍測量要求較高精度，測角精度越高，相應量距精度也必須提升，否則會造成精度不匹配而影響界址點位置之正確性。"
學員答題分佈
①1cm0%
②5cm0%
③10cm0%
④15cm0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！