Q66.
已知單曲線的起點(B.C.)之坐標E=10.46m，N=49.09m，起點切線之方位角為75°00'12"，計畫道路寬為18m，地籍分割時，過B.C.點橫斷面上道路內側邊界點之橫坐標E 為
測量─地籍測量 · 乙級 · 戶地測量 · Q66
難易度分析
3 / 5
本題要求計算起點橫斷面內側邊界的東坐標，需要先求出垂直於切線的橫斷方位角，然後以道路半寬乘以該方位角的正弦值作偏移，最後與起點坐標相加。核心在於正確處理方位角的加減與半寬的使用，屬於概念掌握即可解決的普通題型。
正確答案：③12.79m
③ 12.79m:正確答案。橫斷面方位角為 75°00'12" + 90° = 165°00'12"，道路半寬為 9m（18m÷2），ΔE = 9 × sin(165°00'12") ≈ 9 × 0.2588 ≈ 2.33m，故內側邊界點 E 坐標 = 10.46 + 2.33 = 12.79m。此為曲線起點橫斷面分割之標準計算方法。
錯誤選項解析
- ① 8.13m:此數值可能誤將道路全寬 18m 直接乘以 sin(15°) 而非半寬 9m，或計算時方位角取用錯誤導致偏差。正確應以半幅路寬進行橫斷方向偏移量計算。
- ② 15.12m:此數值可能誤用 cos(75°) 或其他三角函數組合進行計算，未正確使用橫斷面方位角（切線方位角加 90°）的正弦分量。地籍分割應以垂直於切線方向推算邊界點坐標。
- ④ 5.80m:此數值可能誤將偏移量從起點坐標中減去而非加上，或錯誤使用 75° 的餘角進行計算。應注意內側邊界方向的判定，橫斷面方位角 165° 之正弦值為正，故 E 坐標應增加。
Learning Tip
"此類曲線起點橫斷面坐標計算題型，關鍵在於正確求出垂直於切線的橫斷方位角（切線方位角 ±90°），並以道路半寬乘以該方位角的正弦值求得 ΔE。常考陷阱包含：誤用全寬而非半寬、方位角加減 90° 方向判斷錯誤、或混淆 sin/cos 的使用時機。實務上應先繪製簡圖確認內外側方向，再進行坐標推算。"
學員答題分佈
①8.13m0%
②15.12m0%
③12.79m0%
④5.80m0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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