Q128.
導線AB 邊長500 公尺，其方位角為30°，今已知A 點之坐標（E，N）為（200，100）則B 點之坐標(E，N)為
測量─地籍測量 · 乙級 · 基本控制測量 · Q128
難易度分析
3 / 5
需掌握 ΔE、ΔN 計算與象限正負判斷，且能分辨常見的加減與數值錯誤。
正確答案：②(450，533)
② (450，533):坐標增量計算正確。依據導線坐標推算公式：ΔE = 500 × sin(30°) = 250，ΔN = 500 × cos(30°) ≈ 433；故 B 點坐標 E = 200 + 250 = 450，N = 100 + 433 = 533，結果為 (450, 533)。
錯誤選項解析
- ① (450，133):北距(N)計算錯誤。此選項的 N 坐標 133 僅加上了 ΔN 的近似值，但未正確計算 ΔN = 500 × cos(30°) ≈ 433，正確 N 值應為 100 + 433 = 533。
- ③ (－50，533):東距(E)增減方向錯誤。此選項將 ΔE 誤減而非加，方位角 30° 位於第一象限（NE），ΔE 與 ΔN 均為正值，E 應為 200 + 250 = 450，而非 200 - 250 = -50。
- ④ (－50，133):東距(E)與北距(N)均計算錯誤。此選項同時犯了 ΔE 方向錯誤（誤減）及 ΔN 數值錯誤，正確應為 E = 450、N = 533。
Learning Tip
"導線坐標推算為基本控制測量常考題型，核心公式為 ΔE = L × sin(方位角)、ΔN = L × cos(方位角)。需注意方位角所在象限以判斷 ΔE、ΔN 的正負號：第一象限(0°~90°)兩者皆正，第二象限(90°~180°)ΔE 正 ΔN 負，第三象限(180°~270°)兩者皆負，第四象限(270°~360°)ΔE 負 ΔN 正。計算時務必確認 sin 與 cos 的對應關係，E 對應 sin、N 對應 cos，切勿混淆。"
學員答題分佈
①(450，133)0%
②(450，533)0%
③(－50，533)0%
④(－50，133)0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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=210°00'00"，AB 之距離為100.000m，則A 點之平面坐標為已知A 點橫坐標為123.420m，AB 邊長為27.365m，AB 之方位角為95°21'45"，則求B 點之橫坐標為