Q96.
導線AB 邊長500 公尺，其方位角為60°，今已知A 點之坐標(EA,NA)為(200,100)，則B 點之坐標(EB,N B)為
測量─地籍測量 · 乙級 · 基本控制測量 · Q96
難易度分析
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僅需應用基本的正弦、餘弦公式將距離轉換為東向與北向增量，並加至起點坐標，概念與計算步驟皆直接且單一，屬於基礎知識即可解答的題型。
正確答案：①(633,350)
① (633,350):坐標增量計算：ΔE = 500 × sin(60°) ≈ 433，ΔN = 500 × cos(60°) = 250。B 點坐標 EB = 200 + 433 = 633，NB = 100 + 250 = 350，故 (633, 350) 為正確答案。
錯誤選項解析
- ② (350,633):此選項將 E 坐標與 N 坐標數值顛倒，正確應為 (633, 350) 而非 (350, 633)，混淆了東西向與南北向的增量計算結果。
- ③ (450,533):此選項的數值 (450, 533) 與正確的坐標增量不符，可能是誤用 sin 與 cos 的計算角度或邊長代入錯誤所致。
- ④ (533,450) 公尺:此選項 (533, 450) 同樣是 坐標增量計算錯誤的結果，未正確使用方位角 60° 的三角函數值進行 ΔE 與 ΔN 的推算。
Learning Tip
"導線測量坐標推算的核心考點在於正確運用 方位角與坐標增量公式：ΔE = D × sin(Az)，ΔN = D × cos(Az)。常考陷阱為 E 與 N 的順序混淆（切記 E 為東向對應 sin，N 為北向對應 cos），以及角度單位是否為度分秒的換算錯誤。實務上需特別注意方位角象限判斷與增量正負號。"
學員答題分佈
①(633,350)0%
②(350,633)0%
③(450,533)0%
④(533,450) 公尺0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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=210°00'00"，AB 之距離為100.000m，則A 點之平面坐標為已知A 點橫坐標為123.420m，AB 邊長為27.365m，AB 之方位角為95°21'45"，則求B 點之橫坐標為