Q29.
油壓傳動中，依據續流原理，流體管路中的流速和
油壓 · 乙級 · 設計 · Q29
難易度分析
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本題要求精確區分物理量之間的數學關係。由於流速與管路截面積相關，而截面積與管徑呈現平方關係，因此考生必須掌握正確的比例推導，而非僅僅記憶簡單的反比概念。
正確答案：④管徑平方成反比
④ 管徑平方成反比:依據連續方程式（續流原理），流量 Q = A × v，其中截面積 A = πd²/4，故流速 v = 4Q/(πd²)，即流速與管徑平方成反比。此為流體力學之基本定律，也是油壓管路設計的核心依據。
錯誤選項解析
- ① 管徑成正比:流速與管徑並非正比關係。依據連續方程式 Q = A × v，當流量固定時，管徑增大反而會使流速降低，故此說法與物理原理相反。
- ② 管徑成反比:流速與管徑並非簡單的一次方反比。由於截面積 A 與管徑平方 (d²) 成正比，因此流速實際上是與管徑的平方成反比，而非僅與管徑一次方成反比。
- ③ 管徑平方成正比:流速與管徑平方並非正比關係。由連續方程式 v = Q/A 可知，截面積越大流速越小，故流速應與管徑平方成反比而非正比。
Learning Tip
"本題核心考點為連續方程式在油壓傳動中的應用。考生常混淆「管徑一次方」與「管徑平方」的關係，切記截面積與直徑平方成正比，因此流速與管徑平方成反比。實務上，設計油壓管路時需依據此原理選擇適當管徑，以避免流速過高造成壓力損失或油溫升高等問題。"
學員答題分佈
①管徑成正比0%
②管徑成反比0%
③管徑平方成正比0%
④管徑平方成反比0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！