Q27.
某乾麵條廠的製程損耗率為2％，損耗品無法銷售而全數攤提為成本，使得每公斤乾麵條的材料成本為20 元，若該公司可將損耗率降為1％，則材料成本將可降為
中式麵食加工 · 乙級 · 成本計算 · Q27
難易度分析
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本題涉及成本攤提的數學換算，需先透過現有損耗率推導原料單價，再代入新損耗率計算結果。由於不能直接使用線性比例簡化，且需精確執行兩步驟的反比計算，因此具備一定的推論與計算難度。
正確答案：④19.8 元
④ 19.8 元:19.8 元為正確答案。推算方式：原損耗率 2% 時，每公斤成品需投入 1/0.98 公斤原料，故原料單價 = 20 × 0.98 = 19.6 元；當損耗率降為 1%，成本 = 19.6 / 0.99 ≈ 19.8 元。
錯誤選項解析
- ① 10 元:10 元的計算結果與實際公式推導差距過大，可能是誤將損耗率直接對半計算成本，忽略了成本攤提的正確數學關係。
- ② 15 元:15 元的數值偏低，未正確運用投入產出比的換算邏輯，錯誤地將損耗率差異直接折算為成本差額。
- ③ 18 元:18 元看似合理但仍不正確，可能是以線性比例估算（20 × 0.9），而非使用正確的反比攤提公式進行計算。
Learning Tip
"此類成本計算題型的關鍵在於理解損耗率與成本攤提的反比關係：成本 = 原料單價 ÷ (1 - 損耗率)。常考陷阱是誤用線性比例而非反比公式計算。降低製程損耗率可有效減少分攤成本，這是中式麵食加工中提升利潤的重要管理指標。"
學員答題分佈
①10 元0%
②15 元0%
③18 元0%
④19.8 元0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！