Q30.
某蓄電池用5 安培電流充電時，其端電壓為13 伏特，若改用3 安培電流充電時，其端電壓為12.4 伏特，則該蓄電池之內阻應為多少？
儀表電子 · 乙級 · 電工學 · Q30
難易度分析
3 / 5
本題屬於典型的計算分析題，需要將兩組不同的充電參數代入電路方程式並建立聯立式求解，考驗考生對電壓、電流與內阻之間定量關係的運算能力。
正確答案：④0.3Ω
④ 0.3Ω:0.3Ω 為正確答案。根據充電方程式 V = E + Ir，兩次充電狀態分別為 13V = E + 5r 與 12.4V = E + 3r，兩式相減得 0.6V = 2A × r，故內阻 r = 0.3Ω。
錯誤選項解析
- ① 0.06Ω:0.06Ω 為錯誤答案。此數值可能是計算過程中誤用公式或運算錯誤所致，正確的內阻計算應利用兩次充電狀態的電壓差與電流差求解。
- ② 0.6Ω:0.6Ω 為錯誤答案。此數值過大，不符合一般蓄電池內阻的合理範圍。蓄電池內阻通常為毫歐姆等級，0.6Ω 會導致過大的內部壓降。
- ③ 0.03Ω:0.03Ω 為錯誤答案。此數值可能是將電壓差與電流差的比值計算錯誤所致。正確計算應為 (13V - 12.4V) / (5A - 3A) = 0.6V / 2A。
Learning Tip
"本題核心考點為蓄電池充電方程式 V = E + Ir 的應用。解題關鍵在於建立兩次充電狀態的聯立方程式，利用電壓差除以電流差直接求得內阻。常見陷阱是混淆充電（端電壓 = 電動勢 + 內阻壓降）與放電（端電壓 = 電動勢 - 內阻壓降）時的電壓關係式，務必注意電流方向決定了內阻壓降的正負號。"
學員答題分佈
①0.06Ω0%
②0.6Ω0%
③0.03Ω0%
④0.3Ω0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！