Q112.
兩電池組並聯，其電動勢與內阻各為120V、0.04Ω與122V、0.06Ω，若供應負載的電流為100 安培，則其端電壓為多少？
儀表電子 · 乙級 · 電工學 · Q112
難易度分析
4 / 5
本題需要經過多個計算階段，包含求出並聯等效電動勢、等效內阻以及最終的端電壓。由於計算過程較為複雜，且選項中設置了容易混淆的中間計算結果，要求考生必須精確掌握公式並完成完整的推導步驟。
正確答案：②118.4V
② 118.4V:正確答案。兩電池並聯時，等效電動勢 E_eq = (E₁/r₁ + E₂/r₂) ÷ (1/r₁ + 1/r₂) = (120/0.04 + 122/0.06) ÷ (25 + 16.67) ≈ 120.8V，等效內阻 r_eq = 1 ÷ (1/0.04 + 1/0.06) ≈ 0.024Ω，端電壓 V = E_eq − I × r_eq = 120.8 − 100 × 0.024 = 118.4V。
錯誤選項解析
- ① 116.2V:116.2V 的計算結果偏低，可能是誤將兩電池內阻直接相加（串聯算法）或端電壓壓降計算過大所致。並聯電池組的等效內阻應小於任一電池內阻，壓降不會如此之大。
- ③ 119.6V:119.6V 的計算結果偏高，可能是僅考慮單一電池供電或等效內阻計算錯誤。並聯時兩電池會產生環流，必須以米勒定理或節點電壓法求等效電動勢。
- ④ 120.8V:120.8V 實際上是兩電池並聯的等效開路電動勢，而非接上負載後的端電壓。端電壓必須再扣除負載電流在等效內阻上的壓降（I × r_eq = 100 × 0.024 = 2.4V）。
Learning Tip
"本題核心考點為並聯電池組的等效電動勢與等效內阻計算，需熟記公式 E_eq = (ΣEᵢ/rᵢ) ÷ (Σ1/rᵢ) 及 r_eq = 1 ÷ (Σ1/rᵢ)。常見陷阱是將等效電動勢（開路電壓）誤認為端電壓，忘記扣除負載電流造成的內阻壓降。此外，電動勢較高的電池會向較低的電池產生環流，此觀念也常於檢定中出現。"
學員答題分佈
①116.2V0%
②118.4V0%
③119.6V0%
④120.8V0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！