Q1.
如下圖電路所示，電路中以布林(Boolean)代數式表示應為何？
儀表電子 · 乙級 · 數位系統 · Q1
難易度分析
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本題考查對基本邏輯閘符號及其對應布林代數表示式的記憶與辨識能力，屬於基礎概念的直接應用。
正確答案：①C＝A⊕B
① C＝A⊕B:XOR 閘（互斥或閘）的布林代數表示為 C＝A⊕B，其邏輯特性為當兩輸入訊號不同時輸出為 1，相同時輸出為 0，符合圖中電路的邏輯功能。
錯誤選項解析
- ② C＝A˙B:AND 閘（及閘）的布林代數為 C＝A˙B，其邏輯為兩輸入皆為 1 時輸出才為 1，與圖中電路功能不符。
- ③ C＝A＋B:OR 閘（或閘）的布林代數為 C＝A＋B，其邏輯為任一輸入為 1 時輸出即為 1，與圖中電路功能不符。
- ④ C＝A⊙B:XNOR 閘（互斥非或閘）的布林代數為 C＝A⊙B，其邏輯特性為兩輸入訊號相同時輸出為 1，不同時輸出為 0，與 XOR 閘功能相反，故不符合圖中電路。
Learning Tip
"本題考點為基本邏輯閘的布林代數表示式與電路符號辨識。常考陷阱在於混淆 XOR（⊕） 與 XNOR（⊙） 的符號及邏輯功能，切記 XOR 為「相異出 1」，XNOR 為「相同出 1」。實務上需熟記 AND（˙）、OR（＋）、NOT（'）、NAND、NOR 等標準符號與運算規則。"
學員答題分佈
①C＝A⊕B0%
②C＝A˙B0%
③C＝A＋B0%
④C＝A⊙B0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
