Q8.
若f(W,X,Y,Z)＝Σ(2,3,5,7,10)，請找出下列何者為錯誤的布林式？
儀表電子 · 乙級 · 數位系統 · Q8
難易度分析
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本題要求比對給定的最小項集合與多組布林表達式，需將各選項展開並驗證是否完全等價。由於涉及四個變數的邏輯化簡與比對，且需對每個選項逐一檢查其涵蓋的最小項，分析過程較為繁瑣，容易在細節處出錯。
正確答案：④
④ :此布林式 W'XZ + W'X'Y + X'YZ' 為錯誤表達式，其中 W'X'Y 項無法正確涵蓋 m10(1010)，且各項組合後無法精簡為原函數的最小項集合。
:此布林式 W'XZ + W'X'Y + X'YZ' 為錯誤表達式，其中 W'X'Y 項無法正確涵蓋 m10(1010)，且各項組合後無法精簡為原函數的最小項集合。錯誤選項解析
- ①
:此布林式 W'XZ + X'YZ' + W'X'YZ 經卡諾圖化簡後可涵蓋 m2、m3、m5、m7、m10 所有最小項，為正確的布林表達式。 - ②
:此布林式 W'YZ + W'XZ + X'YZ' 各項乘積項組合後可完整涵蓋 Σ(2,3,5,7,10)，為正確的布林表達式。 - ③
:此布林式 W'X'Y + W'XY + X'YZ' 經合併化簡後可涵蓋所需最小項，為正確的布林表達式。
Learning Tip
"此類題目需利用 卡諾圖(K-map) 或 代數化簡法 驗證各布林式是否等價於給定的最小項集合。常考陷阱在於選項中的乘積項看似合理，但實際展開後會多出或少掉某些最小項。解題時應將各選項展開為標準 SOP(和之積) 形式，逐一比對是否與 Σ(2,3,5,7,10) 完全吻合。"
學員答題分佈
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0%此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
