Q13.
一個OR 閘最少需用幾個NAND 閘來構成？
儀表電子 · 乙級 · 數位系統 · Q13
難易度分析
2 / 5
本題屬於基礎邏輯電路概念的記憶型考題，要求考生能精確區分不同基本邏輯閘在使用通用閘構成時的最少數量，考點集中於對特定電路結構的熟記程度。
正確答案：②3 個
② 3 個:根據 狄摩根定理 (De Morgan's Theorem)，A + B = (A' · B')'，需使用 3 個 NAND 閘：前兩個分別將 A、B 輸入自接作為 NOT 閘產生反相，第三個對兩反相信號進行 NAND 運算即得 OR 功能。
錯誤選項解析
- ① 2 個:2 個 NAND 閘無法實現 OR 閘的完整布林函數。僅能構成反相器或單一輸入的 NOT 功能，無法完成 A + B 的邏輯運算。
- ③ 4 個:4 個 NAND 閘雖可實現 OR 功能，但並非最少數量。此數目通常用於構成 XOR 閘而非 OR 閘，屬於過度設計。
- ④ 5個:5 個 NAND 閘遠超過實現 OR 閘所需的最小值。此數量常見於更複雜的組合邏輯電路，如全加器的部分實現。
Learning Tip
"此題核心考點為通用閘 (Universal Gate) 的應用與布林代數化簡。需熟記以 NAND 閘構成基本邏輯閘的最少數量：NOT 需 1 個、AND 需 2 個、OR 需 3 個、XOR 需 4 個。常見陷阱是將 OR 與 XOR 所需數量混淆，或誤記為 AND 閘的 2 個。"
學員答題分佈
①2 個0%
②3 個0%
③4 個0%
④5個0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！