Q147.
下列哪些邏輯運算式具有及閘(AND)的等效功能？
儀表電子 · 乙級 · 數位系統 · Q147
難易度分析
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本題為複選題，要求對多個邏輯運算式進行真偽判定。除基本的邏輯符號外，還涉及將視圖中的複雜邏輯表達式透過定理進行等效轉換，需精準區分相似的邏輯結構以避免混淆。
正確答案 (複選)：①, ②
- ① AB:AB 為標準的 AND 閘 邏輯運算式，表示 A 與 B 的邏輯積（logical product），僅當 A 與 B 皆為 1 時輸出為 1。
- ②
:圖片顯示 (Ā + B)'，根據 狄摩根定理（De Morgan's Theorem），(Ā + B̄)' = A · B，等效於 AND 閘 功能。
錯誤選項解析
- ③
:圖片顯示 (Ā · B̄)'，根據狄摩根定理，(Ā · B̄)' = A + B，等效於 OR 閘 而非 AND 閘。 - ④
:圖片顯示 (A + B)'，此為 NOR 閘 的運算式，表示 OR 運算後再反相，不等效於 AND 閘。
Learning Tip
"本題考點為 狄摩根定理 的應用與 邏輯閘等效轉換。常考陷阱：(Ā + B̄)' = AB（AND） 與 (Ā · B̄)' = A+B（OR） 容易混淆，需熟記狄摩根定理的兩種形式：(A·B)' = Ā + B 及 (A+B)' = Ā · B̄。實務上可利用 NAND 或 NOR 閘組合出任意邏輯功能，此為數位電路設計的基礎概念。"
學員答題分佈
①AB0%
②0%
0%③0%
0%④0%
0%此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
