Q95.
某銅導線在22℃時的電阻為100Ω，則該銅線在30℃及-16℃之電阻約為
電力電子 · 乙級 · 電工學 · Q95
難易度分析
4 / 5
本題涉及特定的物理公式計算，且要求同時推導出兩個不同溫度條件下的數值結果。由於屬於複選題型，必須對所有選項進行精確的計算與比對才能得出正確答案，增加了解題的複雜度。
正確答案 (複選)：②, ③
- ② R 3 0=103Ω:依據銅線電阻溫度關係公式 R₂ = R₁ × (T₀ + T₂)/(T₀ + T₁)，其中銅的推定零電阻溫度 T₀ = -234.5℃。代入計算：R₃₀ = 100 × (234.5 + 30)/(234.5 + 22) = 100 × 264.5/256.5 ≈ 103Ω，故此選項正確。
- ③ R- 1 6=85Ω:同樣使用電阻溫度公式計算：R₋₁₆ = 100 × (234.5 - 16)/(234.5 + 22) = 100 × 218.5/256.5 ≈ 85Ω。溫度降低時，銅導體電阻值減小，計算結果約為85Ω，故此選項正確。
錯誤選項解析
- ① R3 0=105Ω:銅導體電阻溫度係數計算中，30℃時電阻應約為103Ω而非105Ω。此選項高估了溫度上升帶來的電阻變化量，可能是誤用了溫度係數數值或計算錯誤。
- ④ R- 16=80Ω:-16℃時電阻應約為85Ω而非80Ω。此選項低估了低溫下的電阻值，可能是計算時誤用了溫度係數或公式代入錯誤。金屬導體電阻隨溫度下降而減小，但變化幅度需精確計算。
Learning Tip
"此類電阻溫度計算題型的常考陷阱在於混淆不同金屬的溫度係數（銅 α ≈ 0.00428/℃，鋁 α ≈ 0.00403/℃）。解題關鍵是熟記推定零電阻溫度公式 R₂/R₁ = (T₀ + T₂)/(T₀ + T₁)，其中銅的 T₀ = -234.5℃。另外需注意：溫度升高時電阻增大，溫度降低時電阻減小，但變化並非線性比例，必須代入公式精確計算。實務上，電纜線路設計必須考慮環境溫度對導體電阻及電壓降的影響。"
學員答題分佈
①R3 0=105Ω0%
②R 3 0=103Ω0%
③R- 1 6=85Ω0%
④R- 16=80Ω0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！