Q27.
銅線在20℃時，電阻為1.5Ω，若通電後電阻為1.8Ω，則此時的溫度為
電力電子 · 乙級 · 電工學 · Q27
難易度分析
4 / 5
本題屬於計算型題目，要求考生不僅要熟記特定材質的物理常數，還需正確運用電阻溫度變化的線性公式進行逆向推導，計算過程對精確度要求較高。
正確答案：③71℃
③ 71℃:71℃ 正確。依據導體電阻溫度係數公式 R₂ = R₁[1 + α₀(T₂ - T₁)]，銅在 20℃ 時的 α ≈ 0.00393/℃。代入計算：1.8 = 1.5[1 + 0.00393(T - 20)]，解得 T ≈ 71℃。
錯誤選項解析
- ① 56℃:56℃ 計算錯誤。若代入電阻溫度公式反推，此溫度對應的電阻值約為 1.71Ω，與題目給定的 1.8Ω 不符。
- ② 63℃:63℃ 計算錯誤。此數值可能源於誤用溫度係數或計算過程取捨不當，正確換算後應為 71℃。
- ④ 80℃:80℃ 計算錯誤。此溫度對應的電阻值將超過 1.8Ω（約為 1.85Ω 以上），與題目條件不符。
Learning Tip
"本題核心考點為導體電阻與溫度的線性關係。解題關鍵在於熟記銅線的電阻溫度係數（20℃ 時約為 0.00393/℃ 或 1/234.5），並能正確代入公式 R₂ = R₁[1 + α(T₂ - T₁)] 進行換算。常見陷阱包括：誤用其他金屬的溫度係數、小數點計算錯誤，或混淆攝氏與絕對溫標。實務上，電氣設備的溫升限制直接影響絕緣壽命與安全規範，此觀念於電力電子檢定中頻繁出現。"
學員答題分佈
①56℃0%
②63℃100%
③71℃0%
④80℃0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！