Q4.
以單相全波相控整流器驅動直流電動機，交流輸入電壓有效值為157V，若電流連續且觸發延遲角為45°，則整流器輸出直流電壓平均值約為
電力電子 · 乙級 · 電力電子系統與應用 · Q4
難易度分析
4 / 5
本題屬於電力電子計算題，需要精確運用特定電路公式，並將輸入電壓有效值、觸發延遲角等參數正確代入進行多步驟數學運算，對公式記憶的精確度與運算能力有一定要求。
正確答案：①100V
① 100V:單相全波相控整流器輸出直流電壓平均值公式為 Vdc = (2√2·Vrms/π)·cosα。代入 Vrms=157V、α=45°，計算得 Vdc = (2√2×157/π)×cos45° ≈ (445.3/π)×0.707 ≈ 141.7×0.707 ≈ 100V，符合理論計算結果。
錯誤選項解析
- ② 110V:110V 為常見誤差值，可能源於 cosα 計算錯誤或誤用半波整流公式。正確應使用全波整流公式 Vdc = (2√2·Vrms/π)·cosα，而非忽略係數或角度換算錯誤。
- ③ 123V:123V 可能誤將 觸發延遲角 α 當作 30° 計算，或誤用 Vdc = (√2·Vrms/π)·(1+cosα) 的半控橋公式。本題為全波相控整流，應嚴格採用 cos45°=0.707 進行運算。
- ④ 145V:145V 接近 α=0° 時的理想最大值 (約141.7V)，表示可能 完全忽略觸發延遲角 α 的影響。相控整流器之 Vdc 會隨 α 增大而遞減，必須納入 cosα 修正。
Learning Tip
"相控整流器直流輸出電壓計算為電力電子核心考點，關鍵在於熟記公式 Vdc = (2√2·Vrms/π)·cosα（單相全波）與 Vdc = (3√2·VLL/π)·cosα（三相全波）。常見陷阱包含：①混淆單相/三相公式係數；②忘記將角度轉為弧度或直接使用計算機 cos 值；③誤將 Vrms 當作峰值電壓 √2·Vrms 代入。實務上，觸發延遲角 α 越大，輸出 Vdc 越低，且當 α>90° 時進入返轉模式，此觀念亦常於檢定中出現。"
學員答題分佈
①100V0%
②110V0%
③123V0%
④145V0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！