Q2.
下圖中，Q 1 及Q 2 觸發延遲角均為90°，則輸出電壓Vo 之有效值為
電力電子 · 乙級 · 電力電子系統與應用 · Q2
難易度分析
3 / 5
本題考查交流調壓電路的有效值計算，需要正確運用特定觸發角下的積分公式進行數值運算，且選項設計包含容易混淆的峰值與輸入有效值，要求考生對電壓定義有精確的區分能力。
正確答案：③0.707Vrms
③ 0.707Vrms:對於單相交流調壓電路（反並聯 SCR 供電給電阻性負載），當觸發延遲角 α = 90° 時，輸出電壓有效值 Vo(rms) = Vrms × √[(1/2π) × (π - α + (sin2α)/2)] = Vrms × √(1/2) = 0.707Vrms。此為標準公式計算結果。
錯誤選項解析
- ① 1.414Vrms:1.414Vrms 為輸入電壓的峰值（√2 × Vrms），並非觸發角 90° 時的輸出有效值。此數值對應的是正弦波的最大瞬時值，與交流調壓電路的 RMS 計算無關。
- ② Vrms:Vrms 為輸入電源的原始有效值，僅在觸發角 α = 0°（全導通）時輸出才會等於 Vrms。當 α = 90° 時，導通角縮減導致輸出 RMS 電壓必然低於輸入值。
- ④ 0.5Vrms:0.5Vrms 並非 α = 90° 時的正確計算值。此數值可能混淆了半波整流或其他觸發角條件下的結果，與本題反並聯 SCR 全波調壓電路的計算不符。
Learning Tip
"單相交流調壓電路（反並聯 SCR）的輸出 RMS 電壓計算公式為 Vo(rms) = Vrms × √[(1/2π) × (π - α + (sin2α)/2)]，其中 α 為觸發延遲角。常考陷阱：α = 0° 時 Vo = Vrms（全導通）；α = 90° 時 Vo = 0.707Vrms；α = 180° 時 Vo = 0（全關斷）。注意此公式僅適用於電阻性負載，若為電感性負載需考慮功率因數與電流滯後效應。"
學員答題分佈
①1.414Vrms0%
②Vrms0%
③0.707Vrms0%
④0.5Vrms0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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