Q151.
下圖為單相受控全波整流電路，輸入電源為vi(t)=Vmsin(ωt)V，純電阻性負載，觸發延遲角為α，下列哪些正確？
電力電子 · 乙級 · 電力電子系統與應用 · Q151
難易度分析
4 / 5
本題要求同時判定多個電學公式的正確性，且包含複選機制，增加了判別難度。考生必須能精確區分不同整流模式的數學表達式，並正確運用有效值與平均值在電力計算中的不同定義，屬於需要高度精準記憶與概念區分的考題。
正確答案 (複選)：②, ④
- ② 負載電流有效值為
:負載電流有效值（RMS）的推導為：對導通區間 [α, π] 積分 sin²(ωt) 後開根號，即 Irms = (Vm/R)√[1/2 - α/(2π) + sin(2α)/(4π)]。此為單相全波受控整流帶電阻負載的標準 RMS 電流公式，推導正確。 - ④ 電源電流有效值等於負載電流有效值:在單相全波橋式整流電路中，電源電流 is 與負載電流 iL 為同一串聯路徑，電源電流波形即為負載電流波形，因此兩者的有效值（RMS）完全相等。此為橋式整流電路的基本特性。
錯誤選項解析
- ① 負載端電壓平均值為
:單相全波受控整流電路（SCR橋式）帶純電阻負載時，負載電壓平均值應為 (Vm/π)(1+cosα)，而非 (Vm/π)cosα。此公式漏掉了常數項「1」，(Vm/π)cosα 實際上是單相半控橋式或半波受控整流的輸出電壓平均值公式，兩者不可混淆。 - ③ 負載平均功率為
:負載平均功率應使用電流有效值的平方乘以電阻（P = Irms² × R），而非使用電壓平均值計算。選項以 [(Vm/π)cosα]²/R 計算，混淆了平均值與有效值的概念，正確功率應為 P = [(Vm/R)√(1/2 - α/(2π) + sin(2α)/(4π))]² × R。
Learning Tip
"本題核心考點為單相全波受控整流電路的電壓/電流計算。常考陷阱：(1) 電壓平均值公式 (Vm/π)(1+cosα) 易與半波公式 (Vm/2π)(1+cosα) 或錯誤公式 (Vm/π)cosα 混淆；(2) 平均功率必須用有效值計算（P = Irms²R），絕不能用平均值代入；(3) 橋式電路中電源電流等於負載電流，但需注意若為變壓器耦合則需考慮匝數比。實務上觸發角 α 越大，輸出電壓與功率越小，α = 90° 時輸出為零。"
學員答題分佈
①負載端電壓平均值為0%
0%②負載電流有效值為0%
0%③負載平均功率為0%
0%④電源電流有效值等於負載電流有效值0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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