Q42.
某電動機之輸入電流有效值為25A，若其電流基本波有效值為20A，則此電流含有之總諧波電流有效值為
電力電子 · 乙級 · 電力電子系統與應用 · Q42
難易度分析
3 / 5
本題需要對非正弦波的有效值合成原理有正確掌握，且計算過程中需避免將有效值直接進行算術加減的常見錯誤，屬於需要應用特定物理公式進行運算的計算題。
正確答案：③15A
③ 15A:根據非正弦週期電流之有效值定義，總有效值 I_rms 與基本波 I₁ 及諧波 I_H 滿足 I_rms² = I₁² + I_H²，故 I_H = √(25²−20²) = √225 = 15A。
錯誤選項解析
- ① 5A:5A 是將總電流與基本波電流直接相減（25A−20A）所得之錯誤結果，諧波電流並非算術差值，而應以平方和開根號關係計算。
- ② 10A:10A 不符合諧波電流有效值之計算公式，正確應為 √(25²−20²)=15A，此數值無任何理論依據。
- ④ 20A:20A 為題目給定之基本波電流有效值，並非諧波成分，混淆了基本波與諧波的物理意義。
Learning Tip
"本題核心考點為總諧波失真（THD）與有效值分解原理。切記諧波電流計算必須使用向量合成關係（平方和開根號），而非直接相減。實務上 THD = I_H / I₁ × 100% 為電力品質檢測之重要指標，常與諧波電流有效值計算合併出題。"
學員答題分佈
①5A0%
②10A0%
③15A0%
④20A0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
