Q66.
有一放大電路，其輸入阻抗為100KΩ，輸出阻抗為1KΩ，當輸入2mV信號而輸出為2V 的狀況下，則此放大電路的功率增益為
數位電子 · 乙級 · 電子學與電子電路 · Q66
難易度分析
3 / 5
此題屬於需要進行多步驟計算的應用題。考生必須精確區分電壓增益與功率增益在分貝（dB）計算公式上的差異，並需同時處理輸入與輸出阻抗對功率轉換的影響，若僅依賴單一參數或混淆增益定義，極易產生錯誤數值。
正確答案：③80dB
③ 80dB:80dB 為正確答案。電壓增益 A_v = 2V/2mV = 1000 倍，功率增益 A_p = (V_out²/Z_out) / (V_in²/Z_in) = (4/1000) / (4×10⁻⁶/100000) = 10⁸ 倍，轉換為 dB 值即 10log(10⁸) = 80dB。
錯誤選項解析
- ① 30dB:30dB 對應的功率增益僅為 10³ 倍，遠低於本電路實際的功率增益 10⁸ 倍，此數值可能誤將電壓增益與功率增益混淆計算所致。
- ② 58dB:58dB 並非正確答案，此數值可能來自錯誤的阻抗匹配假設或誤用電壓增益公式（20log）而未考慮輸入輸出阻抗差異所導致。
- ④ 100dB:100dB 對應的功率增益為 10¹⁰ 倍，遠高於本電路實際的 10⁸ 倍，此為過度放大之錯誤計算結果。
Learning Tip
"本題核心考點在於區分電壓增益（20log A_v）與功率增益（10log A_p）的計算差異。功率增益必須考慮輸入阻抗與輸出阻抗的關係，公式為 A_p = A_v² × (Z_in / Z_out)。常見陷阱是直接用電壓增益的 dB 值（60dB）作答，而忽略阻抗轉換對功率的影響。"
學員答題分佈
①30dB0%
②58dB0%
③80dB0%
④100dB0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！