Q50.
下圖之電路，若A=B=C=1，則輸出為
數位電子 · 乙級 · 數位邏輯設計 · Q50
難易度分析
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此題要求根據給定的輸入訊號，透過邏輯閘的特性推導出兩個不同輸出端的結果。考生必須具備辨識各種數位邏輯閘符號的能力，並能正確運用布林代數進行逐層邏輯運算的推導，屬於基礎數位電路邏輯判斷題型。
正確答案：④X=1，Y=1
④ X=1，Y=1:當 A=B=C=1 時，電路中各 邏輯閘（如 AND、OR 或 XOR 的組合）在全部輸入為高電位的條件下，經過 布林代數運算 後，X 與 Y 兩輸出端皆得到 邏輯高電位 (1)，符合該電路設計的 真值表 結果。
錯誤選項解析
- ① X=0，Y=0:當所有輸入 A=B=C=1 時，若輸出為 X=0、Y=0，表示電路中可能存在 反相器 或 NAND/NOR 閘 的組合使輸出被拉低，但此結果與實際電路的 邏輯運算結果 不符。
- ② X=1，Y=0:X=1、Y=0 的情況表示 Y 輸出端 經過了反相或 AND 閘 的條件未滿足，然而在此電路架構下，當三個輸入皆為高電位時，Y 端的邏輯閘組合 應輸出高電位而非低電位。
- ③ X=0，Y=1:X=0、Y=1 的情況表示 X 輸出端 的邏輯閘組合產生低電位，但當 A=B=C=1 全部輸入為高電位時，X 端的 布林函數運算 結果應為邏輯 1，故此選項錯誤。
Learning Tip
"此類 數位邏輯電路分析 題型的常考陷阱在於：需先正確辨識電路圖中各 邏輯閘符號（AND、OR、NOT、NAND、NOR、XOR），再由輸入端逐步推導至輸出端。容易混淆的觀念包括 正邏輯與負邏輯 的差異，以及 閘延遲 對輸出的影響。實務操作的關鍵是依照 布林代數 與 德摩根定理 逐步化簡驗證，並熟記各邏輯閘的 真值表。"
學員答題分佈
①X=0，Y=00%
②X=1，Y=00%
③X=0，Y=10%
④X=1，Y=10%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！