下圖之電路的輸入、輸出組合中，下列敘述何者正確？

數位電子 · 乙級 · 數位邏輯設計 · Q122

(A,B,F)=(0,0,1)

(A,B,F)=(0,1,0)

(A,B,F)=(1,0,1)

(A,B,F)=(1,1,0)

難易度分析

4 / 5

此題目要求判斷邏輯電路在特定輸入下的輸出組合，屬於多重選擇題，需針對所有選項進行邏輯驗證。解題時必須精確掌握多層 NAND 閘與 NOR 閘的邏輯運算邏輯，並依序計算每一層的輸出狀態，任何中間步驟的誤判都會影響最終結論。

正確答案 (複選)：②, ④

② (A,B,F)=(0,1,0):當 A=0、B=1 時，中間 NAND 閘輸出為 1，上方 NAND 閘輸入 (0,1) 輸出 1，下方 NAND 閘輸入 (1,1) 輸出 0，最終 NOR 閘輸入 (1,0) 輸出 F=0，故 (0,1,0) 正確。
④ (A,B,F)=(1,1,0):當 A=1、B=1 時，中間 NAND 閘輸出為 0，上方 NAND 閘輸入 (1,0) 輸出 1，下方 NAND 閘輸入 (0,1) 輸出 1，最終 NOR 閘輸入 (1,1) 輸出 F=0，故 (1,1,0) 正確。

錯誤選項解析

① (A,B,F)=(0,0,1):當 A=0、B=0 時，中間 NAND 閘輸出為 1，上方 NAND 閘輸入為 (0,1) 輸出 1，下方 NAND 閘輸入為 (1,0) 輸出 1，最終 NOR 閘輸入 (1,1) 輸出 F=0，故 (0,0,1) 錯誤。
③ (A,B,F)=(1,0,1):當 A=1、B=0 時，中間 NAND 閘輸出為 1，上方 NAND 閘輸入 (1,1) 輸出 0，下方 NAND 閘輸入 (1,0) 輸出 1，最終 NOR 閘輸入 (0,1) 輸出 F=0，故 (1,0,1) 錯誤。

Learning Tip

"此電路為 XNOR 等效電路（同或閘），由三個 NAND 閘與一個 NOR 閘組成。其特性為：當兩輸入 A、B 相同時輸出 F=0，當兩輸入 A、B 不同時輸出 F=0。實際上此電路為 XNOR 的互補，即 XOR 功能，但最終輸出恆為 0（常數函數）。解題關鍵在於逐層追蹤 NAND-NOR 組合邏輯，先計算中間層輸出再推導最終結果，避免跳步計算導致錯誤。"

學員答題分佈

①(A,B,F)=(0,0,1)0%

②(A,B,F)=(0,1,0)0%

③(A,B,F)=(1,0,1)0%

④(A,B,F)=(1,1,0)0%

此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！