Q86.
對於下圖之組合邏輯（A）A＞B 時，f1=1（其餘為0）、（B）A=B 時，f2=1（其餘為0）、（C）A＜B 時，f3=1（其餘為0）；則其邏輯方程式f1=
數位電子 · 乙級 · 數位邏輯設計 · Q86
難易度分析
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本題要求判斷特定大小關係條件下的邏輯輸出表示式。評分基準在於能否準確區分不同輸入組合（如 A 為高電位且 B 為低電位）與對應邏輯函數之間的映射關係。若無法精確掌握輸入變數與布林運算符之間的邏輯對應，容易在類似的比較邏輯選項中產生混淆。
正確答案：③AB'
③ AB':AB' 表示 A=1 且 B=0 時輸出為 1，符合 A＞B 的條件，故 f1=AB' 為正確答案。
錯誤選項解析
- ① A'B:A'B 表示 A=0 且 B=1 時輸出為 1，此為 A＜B 的條件，對應 f3 而非 f1。
- ② A'B'+AB:A'B'+AB 是 XNOR 運算，表示 A 與 B 相等時輸出為 1，此對應 A=B 的條件（f2），非 f1。
- ④ A+B:A+B 是 OR 運算，只要 A 或 B 任一為 1 即輸出 1，無法正確判斷 A 與 B 的大小關係。
Learning Tip
"本題考 1位元比較器 的布林函數推導。關鍵在於理解：f1(A＞B)=AB'、f2(A=B)=A'B'+AB（XNOR）、f3(A＜B)=A'B。常見陷阱為混淆 A＞B 與 A＜B 的互補關係，建議熟記比較器三種輸出的標準邏輯式。"
學員答題分佈
①A'B0%
②A'B'+AB0%
③AB'0%
④A+B0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！