Q308.
硝酸鉀在20℃的溶解度為32 g，含硝酸鉀40%的水溶液200 g 降溫至20℃，最多可獲得多少g 的硝酸鉀晶體
化工 · 乙級 · 單元操作 · Q308
難易度分析
4 / 5
本題涉及多步驟的定量計算，需將溶液濃度轉換為溶質與溶劑的質量，並精確運用溶解度的定義進行換算。由於計算過程中包含比例換算與差值求得，且容易在溶劑質量的認定上產生混淆，因此具有一定的計算複雜度。
正確答案：④42
④ 42:42 g（精確值 41.6 g，四捨五入取 42）為正確答案。200 g 的 40% 溶液含 80 g 硝酸鉀 與 120 g 水；20℃ 時溶解度 32 g/100 g 水，故 120 g 水最多溶解 38.4 g，結晶量 = 80 − 38.4 ≈ 42 g。
錯誤選項解析
- ① 24:24 g 的計算結果偏低，未正確考慮降溫後母液仍能溶解的硝酸鉀量。初始溶液含 80 g 硝酸鉀與 120 g 水，20℃ 時 120 g 水可溶解 38.4 g，結晶量應為 80 − 38.4 = 41.6 g。
- ② 29:29 g 的數值錯誤，可能誤用了溶解度定義（32 g/100 g 水）的換算比例。正確應以水質量 120 g 為基準計算飽和溶解量。
- ③ 35:35 g 仍低於正確結晶量，計算時可能誤將溶液總質量當作溶劑質量來換算溶解度。應以溶劑（水）的質量 120 g 進行比例計算。
Learning Tip
"本題核心考點為溶解度與結晶量計算。關鍵在於理解溶解度定義為「每 100 g 溶劑（非溶液）所能溶解的最大溶質質量」。計算步驟：① 由濃度與溶液總質量求出溶質與溶劑質量；② 以目標溫度下的溶解度換算該溶劑質量可溶解的量；③ 原溶質量減去飽和溶解量即為結晶析出量。常見陷阱是誤將溶液質量當作溶劑質量進行換算。"
學員答題分佈
①240%
②290%
③350%
④420%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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