Q33.
單相110V、3kW 電熱器與單相220V、5kW 電熱器其電阻值之比例為何？
用電設備檢驗 · 乙級 · 電工常識 · Q33
難易度分析
4 / 5
本題屬於需運用電學公式進行數值計算的題目，涉及電壓平方與功率的比例運算，而非單純的定義記憶，因此增加了計算複雜度與解題步驟。
正確答案：④5:12
④ 5:12:正確答案。依據 R = V²/P 計算：R₁ = 110²/3000 = 12100/3000 ≈ 4.033Ω，R₂ = 220²/5000 = 48400/5000 = 9.68Ω，比例 R₁:R₂ = 4.033:9.68 = 121:290 ≈ 5:12。
錯誤選項解析
- ① 1:2:電阻比例計算錯誤。此選項未正確應用功率公式 R = V²/P 進行運算，110V/3kW 與 220V/5kW 的電阻比並非 1:2。
- ② 1:3:電阻比例計算錯誤。未正確考慮電壓平方與功率的比值關係，實際計算結果並非 1:3。
- ③ 3:5:電阻比例計算錯誤。此選項僅簡單將功率比 3:5 作為答案，忽略了電壓平方對電阻的影響，正確計算需先求出各自電阻值。
Learning Tip
"此類題型常考陷阱在於直覺誤用功率比作為電阻比，而忽略了電阻與電壓平方成正比、與功率成反比的關係。解題關鍵：務必先利用公式 R = V²/P 分別計算各電熱器的電阻值，再求比例。實務上，高電壓設備在相同功率下具有較小的電流，可減少線路損失，這是配電系統採用高壓輸電的基本原理。"
學員答題分佈
①1:20%
②1:30%
③3:50%
④5:120%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！