Q49.
某電線若其線徑由1.6 ㎜增為3.2 ㎜，則其電阻值應為原來的多少倍？
用電設備檢驗 · 乙級 · 電工常識 · Q49
難易度分析
3 / 5
本題要求將電阻公式與圓截面積的平方關係結合分析。由於電阻與線徑的平方成反比，考生必須正確區分線性增加與平方增加的差異，並在多個具有誘導性的數值選項中進行精確推論，因此具有一定的計算與邏輯分析難度。
正確答案：④1/4
④ 1/4:根據電阻公式 R = ρL/A，截面積 A 與線徑 d 的平方成正比。線徑由 1.6 ㎜ 增為 3.2 ㎜（2 倍），截面積變為 4 倍，故電阻變為原來的 1/4 倍。
錯誤選項解析
- ① 4:此選項誤認為電阻變為 4 倍，混淆了電阻與截面積的反比關係。線徑增大時截面積增加，電阻應減小而非增大。
- ② 2:此選項誤將線徑的倍率（2 倍）直接等同於電阻變化倍率，忽略了截面積與線徑的平方成正比，實際電阻變化需考慮平方關係。
- ③ 1/2:此選項僅考慮了線徑的線性倍率關係，未正確應用圓截面積公式 A = πd²/4。線徑加倍時截面積變為 4 倍，電阻應為 1/4 而非 1/2。
Learning Tip
"此類題型常考電阻與導體幾何尺寸的關係。關鍵在於記住 R ∝ L/A 且 A ∝ d²，因此電阻與線徑的平方成反比。考生容易混淆「線性倍率」與「平方倍率」，實務上線徑加大可降低線路損耗，是配線設計的重要觀念。"
學員答題分佈
①40%
②20%
③1/20%
④1/40%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！