一導線拉長3 倍後的電阻等於原來的多少倍？

用電設備檢驗 · 乙級 · 電工常識 · Q50

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本題要求考生同時運用電阻公式與體積守恆定律。由於長度增加的同時截面積會相應減少，涉及兩個變量的連動影響，且選項中包含容易導致錯誤推論的陷阱數值，增加了分析難度。

① 9:根據電阻公式 R = ρL/A，當導線被拉長 3 倍時，因體積守恆（V = L × A 不變），截面積會縮小為原來的 1/3，故新電阻 = ρ(3L)/(A/3) = 9ρL/A，即為原來的 9 倍。

② 3:僅考慮長度變為 3 倍而忽略截面積同時縮小的影響，誤以為電阻僅與長度成正比。實際上導線拉伸時體積不變，截面積會同步變化，因此電阻變化是長度與截面積的雙重影響。
③ 1/3:將電阻與長度的關係誤認為反比關係，實際上電阻與長度成正比、與截面積成反比。拉長導線會使電阻增大而非減小。
④ 1/9:完全顛倒了電阻變化方向，誤以為拉長後電阻會減小。正確概念是導線拉長後長度增加且截面積減少，兩者皆使電阻增大，故結果應為 9 倍而非 1/9。

"此類題型核心考點為導體拉伸前後的體積守恆與電阻公式的雙變數關係。常見陷阱是只考慮長度變化而忘記截面積也會改變。切記：導線拉長 n 倍，電阻變為 n² 倍；若導線對折，則電阻變為原來的 1/4。"

①90%

②30%

③1/30%

④1/90%

此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！