Q80.
三台單相變壓器，每台容量5kVA，接成△-△接線，供給12kVA 三相平衡負載，若其中一台故障，其餘兩台繼續負擔全部負載時，其總過載量為多少kVA？
用電設備檢驗 · 乙級 · 電工常識 · Q80
難易度分析
4 / 5
本題涉及變壓器接線方式變更後的容量計算，需精確掌握開△接線的可用容量衰減率，並進行多步驟的數值運算，屬於需要將特定電氣概念應用於計算的典型考題。
正確答案：④3.34
④ 3.34:3.34 kVA 為正確答案。計算方式：△-△ 接線總容量為 3 × 5 = 15 kVA。一台故障後轉為 V-V 接線，其可用容量為 2 × 5 × (√3/2) = 8.66 kVA。負載為 12 kVA，故過載量 = 12 - 8.66 = 3.34 kVA。此為 變壓器 V-V 運轉 的典型考題。
錯誤選項解析
- ① 2:2 kVA 的計算未考慮 V-V 接線 下兩台變壓器的實際容量限制。當 △-△ 接線中一台故障轉為 開△（V-V）接線 時，剩餘兩台的總供電能力並非簡單相加為 10 kVA，而是受限於 相位差 60° 的影響，實際可用容量為原容量的 57.7%，因此此數值錯誤。
- ② 2.828:2.828 kVA 可能誤用了 √2 (約 1.414) 的倍率關係進行計算。在 V-V 接線 的過載分析中，應使用 √3 (約 1.732) 來計算線電流與相電流的關係，而非 √2，此選項混淆了 單相與三相系統的換算係數。
- ③ 3:3 kVA 的推導假設兩台變壓器在 V-V 接線下仍能提供 10 kVA 的總容量，減去負載 12 kVA 後得出過載 2 kVA 或類似誤算。實際上，V-V 接線的可用容量 為 2 × 5 × cos(30°) = 8.66 kVA，而非 10 kVA，因此過載量計算基準錯誤。
Learning Tip
"本題核心考點為 △-△ 接線轉 V-V 接線後的容量衰減。當一台變壓器故障移除後，剩餘兩台形成 開三角形（V-V）接線，其供電能力降至原容量的 57.7%（即 √3/3），而非直覺的 66.7%。實務上，V-V 接線 僅作為臨時供電方案，運轉時須密切監控變壓器的 溫升與絕緣劣化，避免長期過載運行。常考陷阱為誤用 √2 代替 √3 或忽略 功率因數角 30° 的影響。"
學員答題分佈
①20%
②2.8280%
③30%
④3.340%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！