Q4.
用兩瓦特計測量三相電功率得W1=1000W，W2=500W 則其功率因數為多少％？
用電設備檢驗 · 乙級 · 裝表工作 · Q4
難易度分析
4 / 5
此題要求考生掌握三相電力量測的特定公式，並需經過多重數學換算步驟才能得出結果，且選項設計包含易於混淆的計算陷阱，增加了解題的複雜度。
正確答案：④86.6
④ 86.6:86.6% 為正確答案。由 兩瓦特計法 公式：tan φ = √3 × (W1-W2)/(W1+W2) = √3 × 500/1500 = 1/√3，得 φ = 30°，故 功率因數 cos φ = cos 30° = 0.866 = 86.6%。
錯誤選項解析
- ① 33.3:33.3% 是將兩瓦特計讀數差值與總功率的比值誤認為功率因數，忽略了 √3 倍關係 與 三角函數換算 的正確公式。
- ② 50:50% 可能來自將 W2/W1 的比值直接當作功率因數，這是對 兩瓦特計法原理 的誤解，正確應使用 tan φ = √3(W1-W2)/(W1+W2) 公式計算。
- ③ 75:75% 是將兩瓦特計讀數進行錯誤的算術平均或比例運算所得，未正確應用 三相電功率的向量關係 與 相位角餘弦值 的計算。
Learning Tip
"兩瓦特計法 是三相三線制量測功率的標準方法，核心考點在於熟記公式 tan φ = √3(W1-W2)/(W1+W2)。常見陷阱包括：忘記乘以 √3、將比值直接當作功率因數、或混淆 sin φ 與 cos φ 的使用時機。當 W1 = W2 時功率因數為 100%（純電阻負載）；當其中一瓦特計讀數為零時，功率因數為 50%。"
學員答題分佈
①33.30%
②500%
③750%
④86.60%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！