Q9.
用兩瓦特計測三相馬達電功率，若兩瓦特計讀數為P1=1000 瓦、P2=0瓦，則功率因數為多少％？
用電設備檢驗 · 乙級 · 裝表工作 · Q9
難易度分析
3 / 5
此題要求考生運用特定的功率量測公式進行數值計算，並將計算結果轉換為三角函數值，涉及多個推論步驟，而非單純的定義記憶。
正確答案：③50
③ 50:依據兩瓦特計法公式：tanφ = √3 × (P1-P2)/(P1+P2) = √3 × (1000-0)/(1000+0) = √3，故 φ = 60°，功率因數 cos60° = 0.5 = 50%。當其中一瓦特計讀數為零時，功率因數必為 50%。
錯誤選項解析
- ① 100:功率因數 100% 表示純電阻負載，此時兩瓦特計讀數應相等（P1 = P2），與題設 P2=0 的情況不符。
- ② 80:功率因數 80% 對應的相位角約為 36.9°，代入兩瓦特計公式 tanφ = √3(P1-P2)/(P1+P2) 驗算不成立。
- ④ 30:功率因數 30% 對應的相位角約為 72.5°，此時兩瓦特計讀數比值與題設條件不符，驗算不成立。
Learning Tip
"兩瓦特計法為三相電路功率量測的核心考點。關鍵公式：tanφ = √3 × (P1-P2)/(P1+P2)。常考陷阱：當 P1=P2 時功率因數為 100%；當 P1=-P2 時功率因數為 0%；當其中一表讀數為零時功率因數為 50%。實務上若瓦特計出現負讀數，需將電流線圈反接並記為負值。"
學員答題分佈
①1000%
②800%
③500%
④300%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！