Q18.
利用兩只單相瓦特表測量三相功率時，其功率因數為何？
用電設備檢驗 · 乙級 · 裝表工作 · Q18
難易度分析
4 / 5
本題要求區分三相功率測量中有效功率、無功功率與功率因數的不同計算公式，涉及複雜的三角函數推導，需精確掌握各項物理量之間的數學關係才能正確選出。
正確答案：④
④ :圖片 
應為正確公式：cosφ = cos[tan⁻¹(√3(P1-P2)/(P1+P2))]。此為兩瓦特表法求功率因數的標準推導式，先由兩表讀數差與和的比值乘以 √3 得 tanφ，再取餘弦即得功率因數。
:圖片 應為正確公式：cosφ = cos[tan⁻¹(√3(P1-P2)/(P1+P2))]。此為兩瓦特表法求功率因數的標準推導式，先由兩表讀數差與和的比值乘以 √3 得 tanφ，再取餘弦即得功率因數。錯誤選項解析
- ① P1+P2:P1+P2 僅代表兩瓦特表讀數之總和，等於三相總有效功率，並非功率因數。功率因數需進一步透過 相位角 φ 的三角函數關係求得。
- ②
(P1+P2):圖片 
對應的公式應為 √3(P1+P2) 或類似形式，但此式仍為功率相關量，非功率因數。功率因數為 cosφ，需由 P1 與 P2 的差值與比值運算。 - ③
(P1-P2):圖片 
對應的公式涉及 (P1-P2)，此與 無功功率 Q = √3(P1-P2) 有關，但單獨使用仍無法直接得出功率因數，需配合 tanφ 公式換算。
Learning Tip
"兩瓦特表法是三相三線制功率測量的核心考點。常考陷阱：① P1+P2 = 總有效功率，但非功率因數；② √3(P1-P2) = 總無功功率；③ 功率因數必須透過 tanφ = √3(P1-P2)/(P1+P2) 先求相位角再取 cos。當 P1=P2 時功率因數為 1（純電阻負載）；當一表讀數為零時功率因數為 0.5。實務上需注意瓦特表的電壓線圈與電流線圈極性接線正確性，否則讀數會為負值。"
學員答題分佈
①P1+P20%
②(P1+P2)0%
(P1+P2)0%③(P1-P2)0%
(P1-P2)0%④0%
0%此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！