Q66.
一部單軸螺桿滑台用DC 直流馬達驅動，使滑台做往復之直線運動，若馬達轉速Nm=1440 rpm、螺桿所需轉矩Ts=10 kgf-cm、馬達與螺桿間減速機之減速比i=9、傳動效率η=81%，則馬達所需轉矩Tm=
機電整合 · 乙級 · 電動機選用 · Q66
難易度分析
3 / 5
本題涉及機械傳動的定量計算，需正確運用轉矩換算公式，並同時考量減速比與傳動效率的綜合影響。由於選項中設計了多個基於計算邏輯錯誤的陷阱，要求考生必須精確區分乘除方向並完成數值運算。
正確答案：②1.37
② 1.37:正確答案。依據減速機轉矩換算公式：Tm = Ts ÷ (i × η) = 10 ÷ (9 × 0.81) = 10 ÷ 7.29 ≈ 1.37 kgf-cm。此公式為馬達選型的核心計算，需同時考量減速比與傳動損失。
錯誤選項解析
- ① 1.11:此數值為僅考慮減速比而忽略傳動效率的錯誤計算結果（10÷9≈1.11）。實際計算必須將效率 η=81% 納入分母，否則會低估馬達所需轉矩，導致選型過小而無法負載。
- ③ 90:此數值為將螺桿轉矩與減速比相乘的錯誤結果（10×9=90）。減速機的作用是降低馬達端所需轉矩，因此應使用除法而非乘法，此為常見的概念混淆。
- ④ 111.1 kgf-cm:此數值為錯誤地將減速比與效率反向運算（10×9÷0.81≈111.1）。正確邏輯是馬達端轉矩經減速後放大至螺桿端，故求馬達轉矩時應以螺桿轉矩除以減速比與效率的乘積。
Learning Tip
"本題核心考點為減速機轉矩換算公式 Tm = Ts ÷ (i × η)。常見陷阱包括：(1) 忘記除以傳動效率導致選型偏小；(2) 混淆乘除方向，誤將螺桿轉矩乘以減速比。實務上，減速比越大，馬達所需轉矩越小，但轉速也等比例降低，選型時需同時驗證轉矩與轉速是否滿足滑台行程需求。"
學員答題分佈
①1.110%
②1.370%
③900%
④111.1 kgf-cm0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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=73%，則馬達所需轉矩T m=一部單軸螺桿滑台用DC 直流馬達驅動，使滑台做往復之直線運動，若馬達轉速Nm=1440rpm、螺桿所需轉矩Ts=10 kgf-cm、馬達與螺桿間減速機之減速比i=9、傳動效率
=81%，則馬達所需馬力P r=
=81%，則馬達所需馬力P r=一部單軸螺桿滑台用DC 直流馬達驅動，使滑台做往復之直線運動，若馬達轉速Nm=1440rpm、螺桿所需轉矩Ts=2 N-m、馬達與螺桿間減速機之減速比i=25、傳動效率
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