Q69.
一部單軸螺桿滑台用DC 直流馬達驅動，使滑台做往復之直線運動，若馬達轉速Nm=1440rpm、螺桿所需轉矩Ts=2 N-m、馬達與螺桿間減速機之減速比i=25、傳動效率
=73%，則馬達所需馬力P r=
機電整合 · 乙級 · 電動機選用 · Q69
難易度分析
4 / 5
本題屬於複合計算題型，需同時運用轉速單位換算、減速比修正以及傳動效率計算。由於涉及多個物理量且計算步驟連續，對數值精確度要求較高，屬於需要掌握核心計算公式後才能解題的類型。
正確答案：③16.6
③ 16.6:16.6 W 為正確答案。計算方式為：馬達輸出功率 P = (Ts × ωs) / η，其中螺桿轉速 ωs = (Nm / i) × (2π/60) = (1440/25) × 0.1047 ≈ 6.03 rad/s，代入得 P = (2 × 6.03) / 0.73 ≈ 16.52 W，四捨五入後約為 16.6 W。
錯誤選項解析
- ① 12.1:12.1 W 的計算結果偏低，可能是未正確考慮減速比與傳動效率的換算關係，導致馬達輸出馬力被低估。
- ② 16.4:16.4 W 接近正確答案但仍存在誤差，可能是在馬達轉速換算（rpm 轉 rad/s）或小數點進位處理上產生偏差。
- ④ 20.2 W:20.2 W 的計算結果偏高，可能是誤將減速比相乘而非相除，或未除以傳動效率而導致數值被高估。
Learning Tip
"本題核心考點為馬達功率計算公式 P = T × ω / η，需熟練掌握轉速單位換算（rpm → rad/s 需乘以 2π/60）以及減速機減速比對負載端轉速的影響（ωs = Nm / i）。常見陷阱包括：忘記除以傳動效率會導致結果偏小、將減速比與轉速相乘而非相除會使結果嚴重偏大。實務上選用馬達時，還需額外預留 15%~20% 安全係數以應對啟動轉矩與負載波動。"
學員答題分佈
①12.10%
②16.40%
③16.60%
④20.2 W0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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=73%，則馬達所需轉矩T m=
=73%，則馬達所需轉矩T m=一部單軸螺桿滑台用DC 直流馬達驅動，使滑台做往復之直線運動，若馬達轉速Nm=1440 rpm、螺桿所需轉矩Ts=10 kgf-cm、馬達與螺桿間減速機之減速比i=9、傳動效率η=81%，則馬達所需轉矩Tm=
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