如下圖為伺服馬達驅動旋轉轉盤機構圖，齒規皮帶組減速比i=4、伺服馬達分解能P t=131072 pulse/rev，若脈波輸出頻率f=200k pps(H Z)、旋轉轉盤之轉速n=120rpm，則電子齒輪比為

機電整合 · 乙級 · 電動機選用 · Q105

難易度分析

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本題屬於複雜計算題型，要求考生將負載端轉速透過減速比換算至馬達端，並將轉速與分解能正確轉換為脈波頻率，最後代入電子齒輪比公式進行化簡，計算步驟較多且對單位換算要求精確。

正確答案：②

②

:正確答案。電子齒輪比 CMX/CDV = (f × Pt) / (f_m × 1000)，其中馬達所需脈波頻率 f_m = (Pt × n_m) / 60 = (131072 × 480) / 60 = 1,048,576 pps，故 CMX/CDV = (200,000 × 131072) / (1,048,576 × 1000) = 16384/3125。

錯誤選項解析

① :此分數值 8192/1875 計算錯誤。正確計算應先求馬達轉速 n_m = n × i = 120 × 4 = 480 rpm，再代入電子齒輪比公式，此選項分子分母均有誤。
③ :此分數值 8192/1125 計算錯誤。分母 1125 未正確反映馬達轉速與分解能的換算關係，正確分母應為 3125（由 1,048,576 × 1000 / 131072 化簡而得）。
④ :此分數值 16384/1125 分子正確但分母錯誤。分子 16384 正確來自 200,000 × 131072 / 1,048,576 的化簡，但分母應為 3125 而非 1125。

Learning Tip

"電子齒輪比是伺服系統中連結控制器指令脈波與馬達編碼器脈波的關鍵參數。常考陷阱：(1) 忘記先將負載端轉速乘以減速比換算為馬達端轉速；(2) 單位換算錯誤，轉速 rpm 需除以 60 換算為 rps；(3) 電子齒輪比公式中 f_m 是馬達所需脈波頻率，非控制器輸出頻率。實務上電子齒輪比設定不當會導致定位誤差累積。"