Q83.
若有一控制器之12bit 線性ADC 模組，其輸入電壓範圍Vr 為0V~ +10.0V，且對應之數位讀出值為0 H~FFF H，當此A/D 讀出值為2000時，其輸入電壓應為
機電整合 · 乙級 · 控制器的使用 · Q83
難易度分析
3 / 5
本題涉及類比數位轉換的線性比例計算，需要考生將位元解析度、滿量程電壓以及數位讀出值進行綜合換算，具備一定的計算步驟與數位邏輯分析要求。
正確答案：④4.88 V
④ 4.88 V:4.88V 為正確答案。12-bit ADC 的解析度為 10V ÷ 4096 ≈ 2.441 mV/step，當數位讀出值為 2000 時，輸入電壓 = 2000 × (10 ÷ 4096) ≈ 4.88V，符合 A/D 轉換的線性比例關係。
錯誤選項解析
- ① 1.00:1.00V 對應的數位值約為 410（1.00 ÷ 10 × 4096），與題目給定的讀出值 2000 不符。此選項可能誤用了 解析度計算 或將數位值低估所致。
- ② 1.22:1.22V 對應的數位值約為 500（1.22 ÷ 10 × 4096），遠小於題目的 2000。此選項可能是將 12-bit 解析度 誤算為其他位元數，或誤用比例換算公式。
- ③ 2.44:2.44V 對應的數位值約為 1000（2.44 ÷ 10 × 4096），僅為題目讀出值的一半。此選項可能誤將 2000 當作 1000 計算，或混淆了 滿量程電壓 的對應關係。
Learning Tip
"本題核心考點為 12-bit ADC 的數位-類比換算原理。FFF H 代表十六進位的 4095（即 2¹² - 1），對應滿量程電壓 10V。計算時需牢記公式：輸入電壓 = (數位讀出值 ÷ 4096) × 滿量程電壓。常見陷阱包括：混淆十六進位與十進位讀值、誤用 4095 而非 4096 作為除數（實際上兩者差異極小，但標準公式使用 2ⁿ），以及將 解析度（LSB 電壓） 計算錯誤。實務上，ADC 的位元數 直接決定量測精度，機電整合系統中常見的 12-bit 模組精度約為 0.024%，選型時需考量 取樣率 與 解析度 的平衡。"
學員答題分佈
①1.000%
②1.220%
③2.440%
④4.88 V0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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