Q90.
有一控制器之12-bit 線性DAC 模組，輸出電壓範圍(Vr)為0V~ +10V，且其數位命令範圍為0H~FFF H，用於控制一AC 感應馬達驅動變頻器模組，其電壓輸入0V ~ +10V 表示馬達變頻之轉速為0rpm ~ +5000rpm，若馬達之轉速為Nm 為1830 rpm 時，則DAC 之數位命令值應約為
機電整合 · 乙級 · 控制器的使用 · Q90
難易度分析
3 / 5
本題屬於計算型題目，要求考生將物理量（轉速）透過線性比例關係轉換為數位系統的指令值。除了需要掌握 12-bit 解析度的數值定義外，還需進行精確的比例運算，具有一定的計算複雜度。
正確答案：②1499
② 1499:12-bit DAC 的數位命令範圍為 0~4095（0H~FFFH），轉速與數位值呈線性比例關係。計算方式為 (1830/5000)×4095 ≈ 1498.77，四捨五入約為 1499，此為正確答案。
錯誤選項解析
- ① 1220:數位命令值 1220 對應輸出電壓約為 (1220/4095)×10V ≈ 2.98V，換算馬達轉速約為 1490 rpm，低於題目要求的 1830 rpm，故為錯誤答案。
- ③ 2998:數位命令值 2998 對應輸出電壓約為 (2998/4095)×10V ≈ 7.32V，換算馬達轉速約為 3660 rpm，遠高於題目要求的 1830 rpm，此數值約為正確答案的兩倍，屬常見計算錯誤。
- ④ 3660:數位命令值 3660 對應輸出電壓約為 (3660/4095)×10V ≈ 8.94V，換算馬達轉速約為 4470 rpm，接近滿速 5000 rpm，與題目 1830 rpm 相差甚遠。
Learning Tip
"此題考DAC 數位-類比轉換的線性比例計算，關鍵在於掌握 12-bit 解析度 = 4095（FFFH） 與電壓-轉速的線性映射關係。常考陷阱包括：誤將 12-bit 當作 1024（10-bit）計算、或混淆分子分母導致比例倒置。實務上需注意 DAC 解析度 直接影響控制精度，位數越高則電壓解析度越細，對於變頻器轉速控制的平滑度越佳。"
學員答題分佈
①12200%
②14990%
③29980%
④36600%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
相似類型題目
有一控制器之12-bit 線性DAC 模組，輸出電壓範圍(Vr)為0V~ +10V，且其數位命令範圍為0H~FFF H，用於控制一AC 感應馬達驅動變頻器模組，其電壓輸入0V ~ +10V 表示馬達變頻之轉速為0rpm ~ +5000rpm，若DAC 之數位命令值為2998 時，則馬達之轉速為Nm 應約為多少rpm？
有一控制器之12-bit 線性DAC 模組，輸出電壓範圍(Vr)為0V~ +10V，且其數位命令範圍為0H~FFF H，用於控制一AC 感應馬達驅動變頻器模組，其電壓輸入0V ~ +10V 表示馬達變頻之轉速為0rpm ~ +5000rpm，若馬達之轉速為Nm 為1830 rpm 時，則DAC 之輸出電壓值應為多少V?
有一控制器之12-bit 線性DAC 模組，輸出電壓範圍(Vr)為0V~ +10V，且其數位命令範圍為0H~FFF H，用於控制一AC 感應馬達驅動變頻器模組，其電壓輸入0V ~ +10V 表示馬達變頻之轉速為0rpm ~ +5000rpm，則DAC 之輸出解析度約為多少mV?
若有一控制器之12bit 線性DAC 模組，其輸出電壓範圍為0V～+10V(0～FFFH)，如欲輸出5V 之電壓，其命令值應為
若有一控制器之12bit 線性DAC 模組，其輸出電壓範圍為0V～+10V(0～FFFH)，其命令值為2048 時，其輸出電壓應為