Q91.
有一控制器之12-bit 線性DAC 模組，輸出電壓範圍(Vr)為0V~ +10V，且其數位命令範圍為0H~FFF H，用於控制一AC 感應馬達驅動變頻器模組，其電壓輸入0V ~ +10V 表示馬達變頻之轉速為0rpm ~ +5000rpm，若DAC 之數位命令值為2998 時，則馬達之轉速為Nm 應約為多少rpm？
機電整合 · 乙級 · 控制器的使用 · Q91
難易度分析
4 / 5
本題屬於複合計算類型，要求將數位命令值經由DAC解析度轉換後，再映射至特定物理量範圍。考生必須精確掌握數位-類比轉換的比例關係，並完成多步驟的數值換算，對計算準確度與線性對應概念有較高要求。
正確答案：④3660
④ 3660:正確。12-bit DAC的數位範圍為0~4095(FFF H)，數位命令2998對應的輸出電壓為(2998/4095)×10V≈7.32V，再經變頻器映射得轉速為(2998/4095)×5000rpm≈3660rpm。
錯誤選項解析
- ① 1220:此數值計算錯誤，可能誤用錯誤的解析度參數或比例換算公式，與實際的線性轉換關係不符。
- ② 1499:此數值約為數位命令值的一半，可能誤將數位命令值直接除以2當作轉速，忽略了DAC解析度(4096)與馬達額定轉速(5000rpm)之間的完整比例關係。
- ③ 2998:此選項直接取用數位命令值2998作為轉速，完全未進行D/A轉換與變頻器速度映射的計算，混淆了數位命令與實際物理量的意義。
Learning Tip
"本題核心考點為線性DAC的數位-類比轉換比例計算與變頻器速度控制映射關係。常見陷阱是誤將數位命令值直接等同於轉速，或誤用解析度(如將4095誤為4096作分母)。實務上需確認DAC的實際位元數與變頻器的輸入-輸出特性曲線是否為嚴格線性關係。"
學員答題分佈
①12200%
②14990%
③29980%
④36600%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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有一控制器之12-bit 線性DAC 模組，輸出電壓範圍(Vr)為0V~ +10V，且其數位命令範圍為0H~FFF H，用於控制一AC 感應馬達驅動變頻器模組，其電壓輸入0V ~ +10V 表示馬達變頻之轉速為0rpm ~ +5000rpm，若馬達之轉速為Nm 為1830 rpm 時，則DAC 之輸出電壓值應為多少V?
有一控制器之12-bit 線性DAC 模組，輸出電壓範圍(Vr)為0V~ +10V，且其數位命令範圍為0H~FFF H，用於控制一AC 感應馬達驅動變頻器模組，其電壓輸入0V ~ +10V 表示馬達變頻之轉速為0rpm ~ +5000rpm，則DAC 之輸出解析度約為多少mV?
有一控制器之12-bit 線性DAC 模組，輸出電壓範圍(Vr)為0V~ +10V，且其數位命令範圍為0H~FFF H，用於控制一AC 感應馬達驅動變頻器模組，其電壓輸入0V ~ +10V 表示馬達變頻之轉速為0rpm ~ +5000rpm，則DAC 之控制解析度約為多少rpm?
若有一控制器之12bit 線性DAC 模組，其輸出電壓範圍為0V～+10V(0～FFFH)，其命令值為2048 時，其輸出電壓應為