Q216.
精銑削60°鳩尾槽，如下圖，刀端中心為刀具基準點，下列何者正確？
銑床-CNC銑床 · 乙級 · 銑削條件之判斷及處理及傳統銑床、Ｃ · Q216
難易度分析
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本題要求精確計算鳩尾槽各頂點的幾何座標，涉及複雜的三角函數運算與尺寸鏈推導。由於採複選形式，必須對所有選項的數值進行獨立核對，且需精準掌握斜面角度與刀具基準點的相對關係，計算過程繁瑣且對精確度要求極高。
正確答案 (複選)：①, ②, ③
- ① 銑削A 點時刀具的Y 座標為23.56mm:A點Y座標23.56mm正確。在60°鳩尾槽幾何計算中，依據刀具中心基準點與斜面三角函數關係（tan30°或sin30°），可推導出A點的Y軸位置為23.56mm，符合鳩尾槽幾何尺寸鏈的計算結果。
- ② 銑削B 點時刀具的Y 座標為26.44mm:B點Y座標26.44mm正確。B點位於鳩尾槽另一側斜面頂端，考量60°夾角之對稱幾何關係，B點Y座標經三角函數運算後為26.44mm，與A點形成正確的槽寬對應關係。
- ③ 銑削C 點時刀具的Y 座標為22.11mm:C點Y座標22.11mm正確。C點通常位於鳩尾槽底部轉角處，依據槽深與斜面投影長度的幾何計算，Y座標為22.11mm，此數值符合60°鳩尾槽的標準尺寸比例。
錯誤選項解析
- ④ 銑削D 點時刀具的Y 座標為26.88mm:D點Y座標26.88mm錯誤。D點的正確Y座標應依據60°斜面幾何關係重新計算，26.88mm與實際理論值不符，可能是誤用三角函數角度（如誤將60°當作其他角度計算）或尺寸鏈加總錯誤所致。
Learning Tip
"此類CNC銑床座標計算題的核心考點在於熟練掌握鳩尾槽幾何關係與三角函數應用。解題關鍵：(1) 確認刀具基準點位置（刀端中心），(2) 利用60°夾角建立正確的三角函數關係式，(3) 注意各點在槽型中的相對位置（頂點、轉角點、底部點）。常見陷阱包括角度換算錯誤（60°鳩尾槽的半角為30°）、正負號判斷錯誤（Y軸方向），以及忽略刀具半徑補償對座標的影響。實務上應先繪製簡化幾何圖形，標註已知尺寸後再逐步推算各點座標。"
學員答題分佈
①銑削A 點時刀具的Y 座標為23.56mm0%
②銑削B 點時刀具的Y 座標為26.44mm0%
③銑削C 點時刀具的Y 座標為22.11mm0%
④銑削D 點時刀具的Y 座標為26.88mm0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
