Q68.
有一60 度鳩尾形槽，深度9 ㎜，其上、下兩尖角距離差如為2Z，則其Z 值應為
銑床-CNC銑床 · 乙級 · 銑削條件之判斷及處理及傳統銑床、Ｃ · Q68
難易度分析
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本題要求將幾何形狀的總夾角轉換為計算用的半角，並正確選擇對應的三角函數運算方式。選項中包含了對夾角定義的誤解以及運算符號的陷阱，需要對鳩尾槽的幾何結構有準確的理解才能排除干擾項。
正確答案：①tan30°×9
① tan30°×9:鳩尾形槽的幾何關係中，半角為30°（60°÷2），利用正切函數tan30°=對邊/鄰邊=Z/深度，故Z=tan30°×9，此為正確的三角函數計算方式。
錯誤選項解析
- ② tan30°÷9:使用除法運算tan30°÷9在數學邏輯上錯誤，正切關係應為乘法運算Z=深度×tan(半角)，而非除法。
- ③ tan60°×9:使用tan60°錯誤，鳩尾形槽60°為夾角全角，計算時應取半角30°進行三角函數運算，而非直接使用全角。
- ④ tan60°÷9:同時犯了兩個錯誤：使用全角60°而非半角，且運算方式採用除法而非正確的乘法關係。
Learning Tip
"鳩尾槽計算的核心考點在於區分夾角全角與半角的關係，60°鳩尾槽的半角為30°。常考陷阱為混淆全角與半角的使用，切記三角函數計算時必須使用半角值。實務上鳩尾槽常用於滑動配合件，精度要求高，計算準確是確保配合間隙的關鍵。"
學員答題分佈
①tan30°×90%
②tan30°÷90%
③tan60°×90%
④tan60°÷90%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！